Fito, por lo pronto no entiendo de qué te sirve el botón de cerrar en tu programa. Si haces "ExecuteSync", el Form de tu programa Power queda congelado hasta que el proceso lanzando (en sincronizado por lo de Sync) no termine su ejecución. Evidentemente, si tu Form se ha vuelto a activar, quiere decir que el programa externo ya ha terminado su ejecución.
En cuanto al error, ¿qué tipo de error te da exactamente? ¿El grupo de Administradores es por defecto o creado a mano? El usuario con el que todo funciona pertenece al mismo grupo de Administradores? ¿No tiene nada ajustado a mano en los permisos?
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